Ir al contenido principal

Circuito Electrónico Equivalente de un Oscilador de Cristal

Si bien no es mi objetivo definir en esta entrada lo que es un cristal, no estará de más que lo haga para todos aquellos que lleguen a este blog buscando información sobre otro tipo de "cristales".

En el caso que nos ocupa definiría un cristal simplemente como un material piezoeléctrico vibrante y, al oscilador de cristal como aquel que hace uso de la resonancia mecánica de dicho material, para generar una señal de reloj lo más estable posible o al menos, muy estable. Este tipo de osciladores de cristal, se utilizan por ejemplo en circuitos digitales, basados en microcontroladores, en RF, etc.

El porque de utilizar un material piezoeléctrico, es debido a que cuando se le aplica una corriente eléctrica se distorsiona o altera, generando un campo eléctrico en el momento en que vuelve a su forma original.

Los cristales los podemos encontrar de diversas formas y tamaños, en función de las características que se busquen o de las especificaciones necesarias. Aunque en realidad todos los objetos tienen una frecuencia de vibración y, esta dependerá de su forma, tamaño, elasticidad y velocidad del sonido en el material, el más común utilizado en electrónica es el cristal del cuarzo (Quartz) y una frecuencia ampliamente utilizada en los relojes será la de 32Khz (32.768Hz)

Ahora bien, eléctricamente podemos representar un cristal mediante el siguiente circuito:





En este circuito podemos observar por un lado, una red serie (RLC) compuesta por R1, L1 y C1, a la cual se le conoce como "Motion Arm", algo así como "Brazo de movimiento". Esta red define el comportamiento mecánico del cristal. La capacitancia C1 representa la elasticidad del cuarzo, la infuctancia L1 representa la masa vibrante del cuarzo y por último la resistencia R1 que representa las pérdidas debidas a la amortiguación de las vibraciones.

Por otro lado nos encontramos con la capacitancia C0, conocida como "Shunt" o capacitancia estática y no es más que la suma de varias capacitancias parásitas debidas al propio encapsulado del cristal y a los propios electródos. Por lo tanto, si medimos la capacitancia de un cristal, lo que estaremos miendo realmente será la capacitancia indicada en el circuito por C0, ya que C1 no tendrá efecto.

Haciendo uso de la transformada de Laplace, en este circuito equivalente, nos podemos encontrar dos tipos de frecuencias:

    - por un lado la "Frecuencia resonante en serie" (Fs), la cual depende solamente de C1 y L1
   
    Fs = 1 / 2pi Sqrt(L1C1)

    - y por otro lado la "Frecuencia anti-resonante o paralela" (Fp), la cual también incluye C0

    Fp = (1 / 2pi Sqrt(L1C1)) Sqrt(1 + (C1/C0))

Y esto es todo por hoy ....

Comentarios

Entradas populares de este blog

Como usar el TL431 (muy facil)

En este artículo, no vamos a entrar en el funcionamiento interno de este IC, ni tampoco en sus características técnicas, puesto que para esos fines ya existe su hoja de datos correspondiente. Más bien, lo que pretendo aquí es dejar constancia de como podemos utilizar este IC desde un punto de vista práctico, útil y sobre todo de una manera sencilla, con el objetivo de que cualquiera pueda utilizarlo. Si has llegado hasta aquí, probablemente ya sabes que por internet hay mucha información sobre este IC, pero también bastante confusa o excesivamente técnica, sin mostrar tan siquiera un ejemplo de funcionamiento, o como calcular sus pasivos. Pues se acabó, a partir de hoy y después de leer este post, ya te quedará claro como utilizar el TL431 para obtener una tensión de referencia estable y precisa. Vamos al grano y que mejor que empezar aclarando que el TL431 NO ES EXACTAMENTE UN ZENER como se empeñan en decir en muchos sitios, es verdad que se le conoce como el Zener Progra

Árbol binario de expresión y Notación Posfija (II)

En una publicación anterior, hablaba sobre que es la notación posfija, para que puede ser útil y mostraba un pequeño ejemplo con una expresión aritmética simple: (9 - (5 + 2)) * 3 Pues bien, hoy voy a mostraros como podemos crear el árbol binario correspondiente para analizar o evaluar esta expresión, haciendo uso del recorrido en postorden. Lo primero que debemos hacer es crear el árbol, respetando las siguientes reglas: ⦁ Los nodos con hijos (padres) representarán los operadores de la expresión. ⦁ Las hojas (terminales sin hijos) representarán los operandos. ⦁ Los paréntesis generan sub-árboles. A continuación podemos ver cómo queda el árbol para la expresión del ejemplo (9 - (5 + 2)) * 3: Si queremos obtener la notación postfija a partir de este árbol de expresión, debemos recorrerlo en postorden (nodo izquierdo – nodo derecho – nodo central), obteniendo la expresión: 952+-3x Así, si quisiéramos evaluar la expresión, podemos hacer uso de un algoritmo

Expresión Regular para números en Notación Científica (1.5e-10)

No cabe duda que las expresiones regulares tienen un potencial de mucho valor a la hora de analizar textos, ya sea para marcado, búsqueda de patrones, o incluso la programación de un compilador, un analizador de frases, de expresiones matemáticas, etc.   En esta ocasión he tenido que echar mano de ellas para el análisis de textos matemáticos en los cuales aparecen números en Notación Científica (con exponentes del tipo 1.5E-10). Pues bien, una expresión regular que me está funcionando bastante bien es la siguiente:   [-+]?[0-9]*\.?[0-9]+([eE][-+]?[0-9]+)?    Esta expresión regular se puede descomponer en los siguientes bloques, para poder interpretarla con mayor facilidad:  El primer bloque [-+]? está indicando que el número podría estar precedido opcionalmente de un signo - o un signo + El segundo bloque [0-9]* indica que podría aparecer un número de 0 o más dígitos del 0 al 9  El tercer bloque indica que también de manera opcional podría aparecer un pun